ANÁLISIS DE PLANTAS: DIMENSIONAMIENTO DE LA TOLVA DE CARGA DE UNA PLANTA POR SIMULACIÓN DIGITAL

Antecedentes del tema de este artículo

En un artículo anterior (https://simulacionblog.com/perfil-de-factibilidad-de-un-proyecto-algunos-conceptos-i/analisis-de-plantas-capacidad-de-produccion-o-capacidad-de-procesamiento/analisis-de-plantas-capacidad-calculada-de-procesamiento-por-simulacion-de-monte-carlo/) habíamos propuesto el ejemplo de una planta de procesamiento de mineral, en la que estimamos, de forma preliminar, la capacidad de procesamiento por medio de una simulación de Monte Carlo.

Objetivos de este artículo

En este artículo queremos ampliar lo que hicimos en el anterior, y avanzar en el diseño de la tolva T-100, enfatizando que lo que deseamos es ilustrar cómo evoluciona el concepto de capacidad de procesamiento a medida que progresa el diseño de la planta; cómo cambia su cuantificación; y cómo es posible visualizar, a través de la simulación, la interrelación entre la capacidad de procesamiento y ciertas variables operativas de la planta, relativizándose un tanto su magnitud numérica, mas no su importancia innegable.

En este artículo queremos presentar la conceptualización del modelo de conservación de masa en la tolva de carga de la planta, incluyendo: (1) El modelo matemático; (2) El sistema de descarga hacia la banda secadora, y el esquema de control de nivel; (3) El diagrama simplificado de flujo ANSI del programa de simulación; (4) La simulación misma; y, por supuesto, (5) El análisis de sus resultados; y -tal vez lo más importante- (6) Las conclusiones que se puedan derivar de la simulación del funcionamiento de la tolva.

El PFD de la planta se encuentra en el link que señalamos en el primer párrafo. El P&ID de la tolva T-100, que es el objeto de este diseño, se muestra a continuación.

Figura 1. P&ID de tolva T-100

Figura 1. P&ID de tolva T-100

El modelo matemático de la tolva

Como se sabe, el modelo matemático es la base de cualquier simulación. Por esa razón hemos incluido el desarrollo de sus partes más importantes, que presentamos a continuación.

Figura 7. Desarrollo del modelo matemático de conservación de masa en la tolva

El sistema de descarga hacia la banda secadora y control de nivel

Como se puede observar en la Figura 1, el sistema de descarga está constituido de un esquema de control de nivel y de dos válvulas rotativas Rotolock™ (http://www.rotolok.com/#/rotary-airlocks/4556574539) de 36″ de diámetro, en paralelo.

El controlador PI recibe una señal de nivel que modula la velocidad de giro del motor, que a su vez maneja las válvulas, lo que -a su turno- determina la capacidad de descarga, según la curva inherente que se muestra a continuación, obtenida de los datos de capacidad volumétrica vs. velocidad de rotación del catálogo correspondiente de Rotolock™, procesados por el autor en función de una densidad referencial del mineral.

Figura 2. Curva inherente de válvula rotativa

Figura 2. Curva inherente de válvula rotativa

La lógica del sistema hace que las válvulas se mantengan cerradas (velocidad de giro nula) mientras el mineral no alcance el nivel deseado en la tolva, y que dejen pasar mayor cantidad de mineral (roten a mayor velocidad), a lo que éste se acumula en la tolva.

Diagrama simplificado ANSI de la simulación

El diagrama de flujo ANSI de la simulación se puede observar a continuación.

Figura 3. Diagrama de flujo ANSI de la simulación

Figura 3. Diagrama de flujo ANSI de la simulación

El programa de simulación

El programa de simulación representa, en detalle, lo que el diagrama de flujo de la Figura 3 indica. Está hecho en VBA, se explica por sí solo, se muestra a continuación, y se basa en el pequeño programa del artículo anterior. Como la planta tiene dos tolvas, se lo ha estructurado mediante tres subrutinas, que se llaman CONTROL, DESCARGA, y TOLVA, que implementan los procesos que sus nombres describen, como se puede observar en las figuras siguientes, que contienen el código del programa.

Figura 4.1 Programa de simulación (A)

Figura 4.1. Programa de simulación (A)

Figura 4.2. Programa de simulación (B)

Figura 4.2. Programa de simulación (B)

Figura 4.3. Programa de simulación (C)

Figura 4.3. Programa de simulación (C)

Resultados de la simulación

Los resultados de la simulación, obtenidos para los parámetros de control Kc=100 RPM/m, y Ti=0.1 h, y para un tiempo medio de descarga igual a Td=0.135 h, y una varianza del tiempo medio de descarga igual a a VTd=0.03 h, se muestran a continuación.

Figura 5. Tasa de carga y tasa de descarga de la tolva T-100

Figura 5. Tasa de carga y tasa de descarga de la tolva T-100

Figura 6. Niveles de mineral en tolva T-100

Figura 6. Niveles de mineral en tolva T-100

Análisis de resultados

De la Figura 5 puede observarse que el control de nivel equilibra los ingresos y egresos de mineral en la tolva, y que -salvo las variaciones estocásticas impuestas por el algoritmo de Monte Carlo- los valores son razonablemente cercanos (estadísticamente “iguales”), y que -a consecuencia de esto, y como se muestra en la Figura 6- los niveles de mineral no superan, en promedio, los 3.5 m de altura, lo que indicaría una operación segura (sin desbordes) para una tolva de 4.0 m de altura física, para los parámetros de operación antes indicados, aunque debe enfatizarse que como se trata de una simulación Monte Carlo, las variaciones del flujo de carga son estocásticas y -como se sabe- varían para cada corrida del programa de simulación.

Conclusiones

La operación es estable para los parámetros indicados de tiempo medio de descarga, pero se vuelve inestable para tiempos menores, y varianzas mayores, por lo que la capacidad de procesamiento disminuye a alrededor de 44,200 TM/24 h.

Las tolva debe tener 4.0 m de altura física, un radio menor de 0.762 m, un ángulo α de 30°, debe operarse con un nivel de mineral de 1.33 m, y en principio podría operarse mediante dos válvulas rotativas Rotolock™ de 36″, montadas en paralelo.

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