MODELADO Y SIMULACIÓN DE LA DINÁMICA DE LA CHAQUETA DE CALENTAMIENTO UN REACTOR BATCH

Característica esencial de un reactor batch

Un reactor batch, o “por paradas”, es -a diferencia de un reactor continuo- un equipo que opera a estado transitorio durante toda la duración del proceso.

Como se sabe, en un proceso transitorio los valores de las variables cambian con el tiempo, a excepción -claro está-, de las variables controladas, cuyos valores -por fuerza- varían hasta alcanzar los “valores deseados”, si el sistema de control se ha diseñado adecuadamente.

Es necesario tener presente que esta “constancia” de las variables controladas se debe a la acción correctiva del control automático, que “distorsiona” el comportamiento “natural” del reactor batch, favoreciendo, en este -y en todos los casos-, las condiciones de operación que el “dueño del proceso” (ISO 9000) haya prescrito.

A continuación se muestran dos gráficas: la primera ilustra el comportamiento “natural” de la variable genérica concentración; y la segunda,  el comportamiento controlado de la variable temperatura.

Figura 1. Variación de las concentraciones en un reactor Batch

Figura 1. Variación “natural” de las concentraciones en un reactor Batch

Figura 2. Variación de la temperatura en un reactor batch con control de la temperatura

Figura 2. Variación controlada de la temperatura en un reactor batch

Como se puede apreciar de la Figura 1, los valores de las concentraciones varían continuamente con el tiempo, durante todo el proceso, como se ha indicado que debe suceder en este tipo de reactor. Esto  representa la absoluta “transitoriedad natural” de las concentraciones en un reactor batch.

En la gráfica de la Figura 2, se puede observar, por otro lado, que la temperatura varía de manera transitoria sólo hasta adquirir su “valor deseado”de  70ºC, y que  a partir de este valor, se mantiene constante por virtud de la manipulación que el controlador ejerce sobre la válvula de control.

Diagrama de instrumentación y tubería (P&ID) del reactor

A continuación se muestra el diagrama de instrumentación y tuberías, o P&ID, del reactor, enfatizando la chaqueta, que es lo que se quiere modelar, y simular.

Figura 3. Diagrama de instrumentación y tubería del reactor batch

Figura 3. Diagrama de instrumentación y tubería del reactor batch

Descripción de la configuración del proceso

Un P&ID sirve para describir la configuración de la instrumentación y de las tuberías del proceso, como su nombre lo indica. El de la Figura 3 enfatiza la descripción de la configuración de la chaqueta.

Por eso, en él se pueden apreciar la identificación de las dimensiones; la válvula FCV-110, que admite el vapor a la chaqueta; el controlador de temperatura; la línea que une el controlador con la termocupla que mide la temperatura; el reactor mismo; y la trampa de vapor, que -como su nombre lo indica- impide que salga vapor por la línea de descarga de la chaqueta.

Filosofía de la obtención del modelo matemático

Por “filosofía de la obtención del modelo matemático” se debe entender el proceso mental que nos permite obtenerlo. La “filosofía” constituye, en este caso, el desarrollo de la base conceptual que debe surgir en la mente del analista, sin la que es imposible obtener ningún modelo.

Obtener el modelo conceptual implica, como condición indispensable, comprender cómo funciona el proceso. También implica la identificación de los volúmenes de control donde habrán de realizarse balances de masa, energía, y momentum; e implica, así mismo, a través de abstracción, y de imaginación, la visualización de las interrelaciones que entre esos volúmenes establecen las ecuaciones de conservación.

En este caso, las dos regiones, zonas, o volúmenes de control, están constituidos por la chaqueta, y por el reactor.

La abstracción – o tal vez la imaginación- implica visualizar que la chaqueta, y el reactor, son tanques independientes en lo que respecta a masa; y que están relacionados a través de la transferencia de energía que intercambian; y que el “tanque” chaqueta es continuo; y que el “tanque” reactor es batch.

El modelo matemático

El modelo matemático se muestra a continuación, en forma de diagrama de flujo ANSI.

Figura 4.1. Diagrama ANSI del programa de simulación

Figura 4.1. Diagrama ANSI del programa de simulación

Figura 4.2 Diagrama ANSI del programa de simulación

Figura 4.2 Diagrama ANSI del programa de simulación

El programa de simulación

El programa de simulación, que se muestra a continuación, representa en forma detallada, lo indicado en el diagrama de flujo ANSI contenido en las dos figuras anteriores.

Figura 5. Interfase de usuario del programa de simulación de la dinámica de la chaqueta

Figura 5. Interfase de usuario del programa de simulación de la dinámica de la chaqueta

Estructura del programa

El programa, como se puede observar, consta de cuatro secciones.

La primera sección sirve para ingresar los valores que el usuario digita en la tercera columna de la la interfase de la Figura 5.

La segunda sección sirve para inicializar ciertos valores de las variables del programa, y de variables operativas, como la variable “Fila”, por ejemplo.

La tercera sección, que abarca toda la extensión de un lazo FOR NEXT, que se repite cada Δt horas, y es igual al intervalo de integración. Este lazo es el que realiza la integración numérica de las ecuaciones diferenciales del modelo.

La cuarta sección sirve para desplegar los resultados de la integración, cada Dtprint horas, y es- en este caso, igual a Tmax/300, por lo que despliega 300 líneas, siempre en el mismo rango Excel™ de la hoja 2 del libro, lo que permite que el mismo macro forme siempre los gráficos de los resultados, posibilitando el trabajo del analista.

A continuación se muestra el código del programa, en VB, anotado para que se pueda seguir fácilmente el flujo del programa. Si hubiera preguntas, mucho agradecería que me las hagan a través de la sección comentarios.

Figura 6.1 Código VB del programa de simulación

Figura 6.1 Código VB del programa de simulación

Figura 6.2 Código VB del programa de simulación

Figura 6.2 Código VB del programa de simulación

Figura 6.3 Código VB del programa de simulación

Figura 6.3 Código VB del programa de simulación

Figura 6.4 Código Vb del programa de somulación

Figura 6.4 Código VB del programa de simulación

Algunos resultados de la ejecución del programa

El programa sirve, como debería ser obvio para el amable lector ha tenido la paciencia de leer hasta esta línea del artículo, para analizar la dinámica de la chaqueta, y para poder establecer criterios de operación que eviten su explosión, o su inundación.

Para fines ilustrativos a continuación se muestran los resultados (desastrosos por cierto) que se obtendrían si se hubiese instalado una trampa de vapor de capacidad menor a la aconsejada.

Figura 7. Inundación de la chaqueta por instalación de trampa de vapor de insuficiente capacidad

Figura 7. Inundación de la chaqueta por instalación de trampa de vapor de insuficiente capacidad

Figura 8. Explosión de la chaqueta por instalación de trampa de vapor de reducida capacidad

Figura 8. Explosión de la chaqueta por instalación de trampa de vapor de insuficiente capacidad

Un vídeo relacionado a la dinámica de chaqueta

He publicado un vídeo acerca del mismo tema, que complementa lo dicho aquí, en http://youtu.be/0Y4OnurXuJA

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