DISEÑO DE UNA PLANTA DE ALMACENAMIENTO DE MORA

Objeto de este artículo

Este artículo tiene por objeto presentar un método para establecer los parámetros de operación y los tiempos del arranque de una planta de almacenamiento para moras, constituida por un cuarto refrigerado que, para fines de diseño, no intercambia calor con sus alrededores. En el contexto de este artículo, los términos “cuarto frío”, “bodega”, “bodega refrigerada”, planta, etc., son equivalentes.

La planta es parte de la instalación industrial para producción de mermelada, a la que nos referimos en un artículo anterior (— DISEÑO DE UNA PLANTA PARA PRODUCCIÓN DE MERMELADA: Generación de la configuración preliminar).

Consideraciones preliminares

Las dimensiones de un cuarto frío para almacenamiento de moras, o de cualquier otra materia prima, están -por lógica- supeditadas a la capacidad de la planta de procesamiento de la instalación industrial, que es el corazón de todo el proceso, a la logística de abastecimiento de materia prima de la planta de producción, y -naturalmente-, al plan de producción, cuando de la producción de diferentes productos se trata.

En este caso se ha considerado que el cuarto frío para almacenamiento y conservación  de materia prima se abastezca cada dos días, y que tenga, en consecuencia, una capacidad de 3,420 kg de moras, distribuida en cinco pallets de 19 pisos, de 6 cajas de 6 kilogramos por piso.

Para el dimensionamiento de la bodega refrigerada se tomaron como referencia las pallets y cajas para almacenamiento de fruta de CHEP , ( http://www.chep.com/) y, para el estibado de la bodega se consideraron los montacargas de CESAB  (http://www.cesab-forklifts.eu)  en lo relacionado con su capacidad de carga, radio mínimos de giro, altura máxima del vehículo cargado, y centro de gravedad del trinche cargado del montacargas.

Para fines del diseño se escogieron pallets de 48″x40″, de 1219x1016x141 mm. Para el diseño se usaron cajas de 22 litros de volumen, de 6 kg de capacidad nominal, código CHEP  10922.

Condiciones de Operación y parámetros termofísicos de la bodega refrigerada

Las condiciones de operación se establecieron mediante simulación dinámica del funcionamiento térmico del cuarto frío. El valor del coeficiente de transferencia de calor por convección se estableció de manera nocional. Los parámetros termofísicos del aislante se obtuvieron de Engineering Toolbox (http://www.engineeringtoolbox.com/specific-heat-capacity-food-d_295.html)  y de otras fuentes. Para los detalles del aislante térmico se recomienda el TIASA Insultation Handbook (www.tiasa.org.za ).

El el caso presente y para fines de simulación se consideró al aislante como sólo constituido por lana de vidrio, haciéndose abstracción de la folia de aluminio, y de las paredes externa e interna, de acero inoxidable.

Los valores de los parámetros termofísicos de la mora se tomaron de los valores de la frutilla en unos casos, y son nocionales en otros.

De acuerdo a esto, los parámetros de operación y diseño que se usaron fueron los siguientes: h=150 W/m²-ºC; αais=2.93x 10-7m²/s; kais=0.04 W/m-ºC. Los parámetros termofísicos de la mora que se usaron fueron: αM=1x 10-7 m²/s; kM=0.54 W/m-ºC.

El coeficiente de descarga de la válvula de expansión see tomó como 500 kg/h-atm½.

Para los cálculos del ciclo de refrigeración se consideró el diagrama de estado P-H del refrigerante HFC-134a, de DuPont™.

Se simuló un control de la temperatura de aire, de modalidad S/N, que permitió, que  en la simulación considerada la temperatura oscile alrededor de un valor referencial de 1ºC, dentro de una banda diferencial de ±0.1ºC.

El área interna del aislante térmico, el volumen de la cámara, y el área máxima del condensador se estimaron del dibujo a escala, respectivamente, como Ai=107.14 m², y Vc=106.9 m³.  El área máxima del condensador se estimó  en 53 m², por simulación.

Configuración de bodega refrigerada

La bodega se configuró de manera que pueda almacenar la cantidad ya mencionada de materia prima, y que disponga de un espacio físico adicional, que permita incrementar su capacidad de almacenamiento, espacio que, en el caso considerado, corresponde a tres pallets adicionales, equivalente a un incremento de 60% respecto de la capacidad originalmente considerada.

Otras características importantes que se tomaron en cuenta fueron la altura del montacargas CESAB BIT 800™, de 800 kg de capacidad de transporte, que es eléctrico, de tres ruedas con capacidad de giro de 180º, que -cuando el mástil está completamente retraído- tiene una altura de 2,100 mm.

En el diseño también se tomó en cuenta la altura de cada pallet cargado, que es igual a 2,421 mm, que obtiene una altura de transporte de alrededor de 2,821 mm, asumiendo una elevación del trinche sobre la superficie de la bodega, de 400 mm, que se considera suficiente para sobrepasar la puerta de salida de ésta, de 3,000 mm de altura.

También se tomó en cuenta el espaciamiento mínimo entre filas de la bodega, especificado en el catálogo respectivo de CESAB en 2,688 mm, lo que determinó que se estipule una distancia conservadora entre pallets de 3,000 mm.

En las figuras siguientes pueden apreciarse las dimensiones mencionadas antes.

Figura 1. Vista en elevación del cuarto frío

Figura 1. Vista en elevación del cuarto frío

Figura 2. Vista en planta de bodega refrigerada

Figura 2. Vista en planta de bodega refrigerada

Figura 3. Dimensiones de pallet con cajas de mora

Figura 3. Dimensiones de pallet con cajas de mora

Modelo del funcionamiento de la bodega

Modelo Conceptual

La formulación del modelo, cuyo objeto es estimar el tiempo de arranque del cuarto frío desde el comienzo de la operación hasta estado estacionario, se basa en las siguientes consideraciones.

  1. El cuarto frío no intercambia calor con sus alrededores
  2. A tiempo cero de la simulación el cuarto frío está cargado con cinco pallets a temperatura ambiente, que se tomó como 25ºC
  3. A tiempo cero comienza a funcionar el sistema de refrigeración, que retira calor del aire
  4. Tanto la masa térmica del aislamiento como la de las moras ceden calor al aire, por convección
  5. La temperatura del aire se mantiene constante por medio de un control SI/NO, que mantiene su temperatura en 1º±0.1ºC
  6. Ni la masa térmica de los pallets ni la de las cajas se consideran en el cálculo.
  7. Se consideró a las moras como esferas
  8. Tanto el enfriamiento de las moras como el del aislamiento térmico es un fenómeno intrínseco, independiente del área de transferencia
  9. La transferencia de calor de las moras, y del aislante, hacia el aire es un fenómeno extrínseco, que depende del área total de transferencia
  10. Todos los fenómenos de transferencia se regulan a través del coeficiente de transferencia por convección h

Modelo Matemático

Para implementar el modelo matemático se consideraron las siguientes ecuaciones:

  1. Ecuación de transporte de calor por conducción en las moras, con condición de borde convectiva en la superficie externa, y condición de simetría en el centro.
  2. Ecuación de transferencia de calor por conducción en el aislante térmico, con condición de borde convectiva en la cara fría y condición de borde isotérmica en la cara externa.
  3. Ecuación de conservación de energía del aire, considerando aporte de energía desde las moras y el aislante, y retiro de energía por parte del refrigerante.

Las ecuaciones, que se integraron simultáneamente, se muestran a continuación.

Modelo matemático de la transferencia de calor en la esfera (mora)

Modelo Matemático Esfera 1Modelo Matematico de la esfera 2Modelo matematico esfera 3Modelo Matematico de Esfera 4Modelo matemático de la transferencia de calor en el aislante térmico del cuarto frío

Modelo matematico Aislante 1Modelo matemático del cuarto frío mismo

Las ecuaciones anteriormente indicadas permiten estimar la variación de las temperaturas de las superficie interior del aislante, y la de la superficie de la esfera (moras).

Esta estimación es muy importante porque son estas superficies las que aportan energía al aire.

Si el aire no se refrigerase por medio de la circulación del refrigerante, se calentaría, y el cuarto frío no funcionaría.

Para evitar que el aire se caliente se debe retirar el calor transferido por las superficies del aislante, y de las moras, lo que se realiza por medio del evaporador del sistema de refrigeración, donde el refrigerante se evapora, retirando un calor igual a su calor latente específico a la presión y temperatura prevalentes en el evaporador multiplicado por su tasa de circulación.

El desarrollo del modelo del cuarto frío se muestra a continuación

Resultados de la simulación

Los resultados de la simulación se muestran a continuación.

Figura 4. Temperatura del aislante térmico vs. posición y tiempo

Figura 4. Temperatura del aislante térmico vs. posición y tiempo

Figura 6. Temperatura de la mora vs. posición y tiempo

Figura 6. Temperatura de la mora vs. posición y tiempo

Implicación y alcance de los resultados de la simulación

Los resultados de la simulación permiten estimar el tiempo que debe transcurrir desde el arranque del cuarto frío cargado, hasta que su temperatura se estabiliza en el valor deseado. El tiempo estimado es coherente  con el tiempo determinado experimentalmente, que se reporta en la bibliografía para frutillas.

El tiempo del arranque depende del coeficiente de transferencia de calor por convección, que a su vez depende del diseño mismo de la circulación del aire dentro del cuarto. El área de transferencia del evaporador también depende del mismo parámetro.

El tiempo de arranque depende también del tamaño mismo del cuarto frío, porque a mayor tamaño mayor masa de aire, y mayor superficie del aislante, y -sobre todo- depende de la masa de moras que se almacene.

Sin embargo de que el coeficiente de transferencia por convección es importante, no es menos verdad que las conductividades térmicas, y los calores específicos son igualmente importantes.

De lo anterior se desprende la importancia de contar con laboratorios y con dispositivos que permitan la adecuada medición de estos parámetros, de primera mano, porque ya se ve lo importantes que son.

Potencia requerida del compresor

La estimación de la potencia del compresor, ubicado a la salida del evaporador puede estimarse fácilmente a partir de las entalpías específicas de la parte de compresión del ciclo de refrigeración, que debe para esto superponerse al diagrama entalpía presión del refrigerante.

Es evidente que el manejo del diagrama y la estimación de la potencia son aproximadas, porque el ciclo real es diferente del ideal, y porque la temperatura misma de evaporación dependerá del set de la válvula termostática de expansión.

La potencia teórica puede calcularse a partir de la expresión siguiente.

PotenciaCompresor

Algunas reflexiones acerca del uso de las herramientas matemáticas y de la herramienta Auto Cad

Como se puede apreciar, las herramientas matemáticas son importantísimas para la estimación que se ha presentado. No menos importantes son las adecuadas estimaciones de los parámetros termofísicos de la fruta almacenada, valores que -mientras más exactos- más mejoran la estimaciones producidas por éstas.

La importancia del AutoCad™, no puede, por otro lado desestimarse, porque sin esa herramienta que permite establecer tamaños, largos, superficies, etc. no se podría pensar en diseñar casi nada.

Conclusiones

Se concluye que un diseño de mediana aproximación es posible, y que se puede llegar a él mediante el uso de herramientas relativamente simples. Y que se debe -si se quiere incrementar el nivel de aproximación- aumentar el nivel del detalle del modelo, lo que en este caso implicaría enfocar el detalle de la circulación del aire en la bodega, significando con ello, ubicación de los ventiladores, potencias, etc.

2 comments on “DISEÑO DE UNA PLANTA DE ALMACENAMIENTO DE MORA
  1. todo para ingenieros dice:

    buenos dias!!! muchas felicidades por este informacion, ustedes podrian hablar acerca de los compresores de aire

    • Gracias por el amable comentario. En el próximo caso vamos a abordar el transporte neumático de sólidos, y allí necesariamente hablaremos de los compresores de aire. Muchos saludos!

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