TANQUE DE CONDENSADOS ENFRIADO POR INTERCAMBIADOR DE TUBOS DE SUPERFICIE EXPANDIDA

EL PROCESO

En la planta para producción de aldehído cinámico la parte fundamental del proceso es la extracción y arrastre del aldehído, lo que se puede apreciar en la figura siguiente, y también en el artículo Fundamentos de Diseño de Plantas Para Estudiantes de Ingeniería III.

La figura siguiente difiere es su layout o distribución espacial de la que se muestra en el artículo mencionado sin embargo de que los nombres de los equipos no hayan cambiado. Las diferencias son consecuencia de que la idea de la planta va evolucionando en la mente del diseñador y con la evolución vienen las dudas.

Para terminar de confundirlos (ja, ja) la planta que se muestra ya no es (por el momento) la planta cuya configuración mostré en artículos anteriores.

plant-layout-izquierda4

Figura 1. Elevación de la parte de la planta a que se refiere este artículo

EL PROCESO COMO CONFLICTO DE ALTERNATIVAS

Todo diseño es un conflicto porque existen varias posibilidades para implementarlo. En este caso se diseñó un intercambiador para que haga las veces de condensador y enfriador que también se muestra en una de las ilustraciones del artículo.

Con respecto al intercambiador, el área de transferencia de calor de la parte que corresponde a la condensación tiene bastante certidumbre porque se trabajó con valores calculados razonables, que corresponden de manera conservadora a los valores reportados en la bibliografía.

La parte del enfriamiento del intercambiador no es tan segura porque el coeficiente de transferencia del vapor condensante es muchísimo mayor que el coeficiente de transferencia agua-agua, que puede llegar a ser una quinta parte del de condensación de vapor (Vean http://www.PDHcenter.com Course M371, p 12 de 32)

intrcambiadorpequen%cc%83o

Figura 2. Intercambiador IC-600

La idea original fue, y esto es lo que ustedes podrán ver en la elevación de la figura 1, poner un soplador (blower) de alrededor de 20,000 CFM que enfríe el agua caliente de enfriamiento que circularía por tubos con aletas circulares antes de que el agua caliente de enfriamiento pase al tanque de condensados TC-1300, ante la eventualidad de que el intercambiador o logre enfriarla lo suficiente (el punto de ebullición del aldehído cinámico es de sólo 40oC).

Luego se me ocurrió enviar directamente el agua de enfriamiento que salga del intercambiador, a una temperatura de 80oC y hacerla recircular a través de un intercambiador de tubos de superficie expandida (de aletas “circulares”, que no son circulares sino realmente helicoidales (vean GEWA–K, y http://achp.sourceforge.net/ACHPComponents/FinTubeHX.html ).

RESOLUCIÓN DEL CONFLICTO DEL PROCESO?

Para explorar esta opción diseñé un programa, que lo presento a continuación para la recirculación del agua que se va acumulando en el tanque TC-1300, que tiene la ventaja de que mientras más circule el agua del tanque por los tubos de superficie expandida, más se enfría con la obvia limitación termodinámica de que el agua que fue de enfriamiento, y que precisamente por eso se calentó no puede enfriarse por debajo de la temperatura del fluido de enfriamiento (aire) y solo podría llegar a esa temperatura en un tiempo infinito, en teoría.

EL PROGRAMA

El programa es, en esencia, sencillo, pero me tocó pensarlo un poco. La dificultad consistió en que en este caso el volumen ocupado por el agua enfriada debía coincidir con diversos niveles a lo largo del tiempo virtual, y que hay por lo menos cinco o seis ecuaciones que permiten realizar lo contrario, es decir, calcular el volumen partiendo de la altura.

Por lo antedicho formé una ecuación muy no lineal en la que el nivel es la incógnita y la resolví por el algoritmo de Newton-Raphson, para lo que hube que diferenciar la función (todo está en el programa), cosa que no hacía desde que estuve en primer año de la universidad, hace como cincuenta años. (Claro que ahora hay calculadoras que hacen eso, pero no se ni donde las vendan (ja,ja)

INTERFASE DE USUARIO

La interfase de usuario se muestra a continuación. Newton-Raphson converge muy rápido si la derivada esta bien calculada.

interfase-de-usuario

Figura 3. Interfase de usuario

CODIGO

Dim h As Double

 

Sub Tanque_Enfriado()

 

R = Worksheets(“Sheet1”).Cells(2, 3)

h = Worksheets(“Sheet1”).Cells(3, 3)

RoH2O = Worksheets(“Sheet1”).Cells(4, 3)

L = Worksheets(“Sheet1”).Cells(5, 3)

Tamb = Worksheets(“Sheet1”).Cells(6, 3)

U = Worksheets(“Sheet1”).Cells(7, 3)

ma1 = Worksheets(“Sheet1”).Cells(8, 3) ‘Temperatura que entra al tanque del proceso

ma2 = Worksheets(“Sheet1”).Cells(9, 3) ‘Temperatura que entra al tanque del intercambiador

deltat = Worksheets(“Sheet1”).Cells(10, 3) ‘intervalo de integracion

Tmax = Worksheets(“Sheet1”).Cells(11, 3)

Ta1 = Worksheets(“Sheet1”).Cells(12, 3) ‘Temperatura de ingreso agua a intercambiador de tubos aleteados

Ta2 = Worksheets(“Sheet1”).Cells(13, 3) ‘Temperatura de ingreso agua a intercambiador de tubos aleteados

Tair1 = Worksheets(“Sheet1”).Cells(14, 3) ‘Temperatura de ingreso del aire a intercambiador tubos aleteados

Tair2 = Worksheets(“Sheet1”).Cells(15, 3) ‘Temperatura de engreso del aire a intercambiador tubos aleteados

A = Worksheets(“Sheet1”).Cells(16, 3) ‘Area de transferencia de intercambiador tubos aleteados

Ca = Worksheets(“Sheet1”).Cells(17, 3) ‘Calor específico del agua Kws/KgoC

nu = Worksheets(“Sheet1”).Cells(18, 3) ‘viscosidad cinemética del aire

Dta = Worksheets(“Sheet1”).Cells(19, 3) ‘Diámetro externo Tubo aleteado

Pr = Worksheets(“Sheet1”).Cells(20, 3)

kaire = Worksheets(“Sheet1”).Cells(22, 3)

‘Inicialización de variables de control del programa

‘Limpieza de hoja

Worksheets(“Sheet1”).Range(“A29:G10000”).Clear

Fila = 30: Deltaprint = Tmax / 300: comienzo = True

empieza = True

primera_vez = True

 

Call Escritura_De_Titulos(Fila)

pi = 3.14159

For T = 0 To Tmax Step deltat

If T = 0 Or T >= Deltaprint Then

Call Escritura_De_Resultados(Fila, T, h, Deltaprint, Tmax, V, Tt, LMTD, Mt)

End If

 

Call Masa_Agua_en_tanque(pi, R, h, L, Ma, RoH2O, deltat, ma1, V, Mt, empieza, Deltaprint)

If Mt >= 100 Then

Call Calculo_de_Temperatura_de_Tanque(Mt, Tt, Ta1, LMTD, deltat, comienzo, ma2, U, A, Ca, Caire, nu, Dta, Pr, D, L, kaire, pi, R)

End If

Next T

Call Escritura_De_Resultados(Fila, T, h, Deltaprint, Tmax, V, Tt, LMTD, Mt

End Sub

Sub Masa_Agua_en_tanque(pi, R, h, L, Ma, RoH2O, deltat, ma1, V, Mt, empieza, Deltaprint)

If h >= 2 * R Then Stop

‘deltah = 0.1

‘YY = Application.Acos((R – h) / R^2

DeltaV = (ma1 / 1000) * deltat ‘(Kg/s)*(1m3/1000kg)

V = V + DeltaV

If V < 0.004 Or primera_vez = True Then

hv = h

Call Altura_liquido(pi, R, L, hn, hv, V)

h = hn

hv = hn

primera_vez = False

ElseIf V > 0.004 Then

hv = hn

Call Altura_liquido(pi, R, L, hn, 0.02, V)

End If

h = hn

Application.Asin(1 – (h / R)))

Mt = Mt + ma1 * deltat

End Sub

Sub Escritura_De_Titulos(Fila)

Worksheets(“Sheet1”).Cells(Fila, 1) = “T,s”

Worksheets(“Sheet1”).Cells(Fila, 2) = “h,m”

Worksheets(“Sheet1”).Cells(Fila, 3) = “V,m3”

Worksheets(“Sheet1”).Cells(Fila, 4) = “Mt,kg”

Worksheets(“Sheet1”).Cells(Fila, 5) = “Tt,oC”

Worksheets(“Sheet1”).Cells(Fila, 6) = “LMTD, oC”

Fila = Fila + 1

End Sub

Sub Escritura_De_Resultados(Fila, T, h, Deltaprint, Tmax, V, Tt, LMTD, Mt)

Worksheets(“Sheet1”).Cells(Fila, 1) = T

Worksheets(“Sheet1”).Cells(Fila, 2) = h

Worksheets(“Sheet1”).Cells(Fila, 3) = V

Worksheets(“Sheet1”).Cells(Fila, 4) = Mt

Worksheets(“Sheet1”).Cells(Fila, 5) = Tt ‘Temperatura del agua en el tanque de condensados, oC

Worksheets(“Sheet1”).Cells(Fila, 6) = LMTD

Deltaprint = Deltaprint + Tmax / 300

Fila = Fila + 1

 

End Sub

Sub Calculo_de_Temperatura_de_Tanque(Mt, Tt, Ta1, LMTD, deltat, comienzo, ma2, U, A, Ca, Caire, nu, Dta, Pr, D, L, kaire, pi, R)

At = 2 * pi * R ^ 2 + 2 * pi * R * L

‘Calculo de la LMTD

If comienzo = True Then

LMTD = ((80 – 20) – (30 – 20)) / Log((80 – 20) / (30 – 20))

MtTt = Mt * Ta1

‘Cálculo de número de Grashof

Gr = (9.81 * (80 – 20) * 0.0158 ^ 3) / (20 * nu ^ 2)

hh = kaire * (Gr * Pr) ^ 0.25 / Dta

DeltaMtTt = ((ma2 * Ta1) – ((U * A * LMTD) / Ca) – (hh * 0.001 * At * (80 – 20) / Ca)) * deltat

comienzo = False

Else

LMTD = ((Tt – 20) – (30 – 20)) / Log((Tt – 20) / (30 – 20))

Gr = (9.81 * (Tt – 20) * 0.0158 ^ 3) / (20 * nu ^ 2)

hh = kaire * (Gr * Pr) ^ 0.25 / Dta

MtTt = Mt * Tt

DeltaMtTt = ((ma2 * Ta1) – ((U * A * LMTD) / Ca) – (hh * 0.001 * At * (Tt – 20) / Ca)) * deltat

End If

 

MtTt = MtTt + DeltaMtTt

Tt = MtTt / Mt

End Sub

Sub Altura_liquido(pi, R, L, hn, hv, V)

‘YY = Application.Asin(1 – (h / R))

‘Limite_inferior = h

For n = 1 To 10

AA = pi * R ^ 2 * L / 2

BB = (R – hv)

CC = Sqr(hv * (2 * R – hv) / R ^ 2)

DD = Application.Asin(1 – (hv / R))

f = -V + AA – R * L * (BB * CC + R * DD)

fp = -R * L * ((R – 1) * Sqr((2 * R – hv) / R ^ 2) + (R – hv) * (1 / (Sqr(hv * (2 * R – hv / R ^ 2)))) * (-hv * (2 * R – hv) / R ^ 2) – R * (1 – (hv / R)) ^ -(1 / 2))

hn = hv – (f / fp)

If Abs(hn – hv) <= 0.0001 Then

Exit For

Else

hv = hn

End If

Next n

End Sub

RESULTADOS

Se presentan en forma de dos gráficos, a continuación.

nivel-y-volumen-del-tanque

Figura 4 Volumen y nivel en el TC-1300 (Vean la Figura 1)

temperatura-y-lmtd-vs-tiempo

Figura 5. Temperatura y LMTD en TC-1300

ANÁLISIS DE RESULTADOS

El resultado del nivel lo comparé con lo que se añadió al tanque, Y mediante las ecuaciones mencionadas y está chequeado.

Personalmente, si se tratase de una planta real primero instalaría y probaría el intercambiador de la Figura 2, y si esto no produce agua suficientemente fría entonces implementaría simultáneamente el tanque enfriado por tubos aleteados.

MODELO MATEMÁTICO

El modelo matemático está implícito en el código, que creo que debería ser comprensible. El valor de U que utilicé es el más bajo de la fuente citada, para el caso de air cooled heat exchangers-cooling of wáter. Los datos constan en la interfase de usuario. Si tienen preguntas me escriben. Espero que el artículo les sea de interés, y les sirva.

 

Acerca de

Professor of modeling and simulation, and process design at Escuela Politécnica Nacional, in Quito, Ecuador. . In the past I was a P4, P5, and D1 at the Organization for the Prohibition of Chemical Weapons, located in the Kingdom pf the Netherlands

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