SIMULACIÓN DE UNA PISCINA ANAERÓBICA PARA DIGESTION DE DESPERCICIOS DE UNA CHANCHERA

Objeto de éste artículo

El objeto de éste artículo es simular la fermentación anaeróbica que se produce en una piscina de 1500 m2 de superficie y un metro de altura de líquido, que recibe las aguas servidas de una porqueriza. La piscina se trata matemáticamente como un bioreactor de volumen variable, que luego funciona como un cuasi quimiostato a condiciones de pseudo-estado estacionario, como se podrá apreciar en los resultados de la simulación.

Se consideran condiciones de densidad constante e igual a la del agua, y de mezcla perfecta, lo que constituye una idealización.

Metodología

Para los fines consiguientes se utilizaron las ecuaciones respectivas (I.J. Dunn, E. Heinzle, J. Ingham, J.E. Prenosil, 1992),que son las siguientes, para las magnitudes que varían con el tiempo.

Ecuaciones1

En la primera ecuación, V es el volumen de la piscina, en m3, que -según veremos varía según la piscina se va llenando. S es la concentración del sustrato, en kg/m3, que en este caso está constituido por las heces fecales, rs es la cinética de desaparición de las heces por acción combinada de las enzimas y bacterias.

En la segunda ecuación X es la concentración de bacterias en kg/m3, y rx es la cinética de reproducción de las bacterias.

En ambas ecuaciones F es el flujo de entrada a la piscina, o de salida de ella, según el caso. El flujo de salida de la piscina se produce solamente cuando el nivel del líquido contenido en ella es igual o mayor que 1 m a través de un vertedero que se considera de manera muy superficial en el programa.

Para el comportamiento de la piscina, que en realidad es un bioreactor, se utiliza la cinética de Monod.

Tanto la cinética de Monod cuanto las cinética de eliminación del sustrato y reproducción de las bacterias se representan por medio de las ecuaciones siguientes.

Ecuaciones2

Los valores de los respectivos parámetros, incluido el valor de Mumax se obtuvieron de (Asok Adak, Debabrata Mazumder, y Pratip Bandyopadhyyay, 2011) a sabiendas de que los autores citados trabajaron en la digestión de desechos municipales sólidos, con bacterias nativas.

En el caso de nuestra simulación, para generar las bacterias y para liberar las enzimas naturales contenidas en el producto comercial se propuso la utilización de REX-BAC-T-EP-303®, que es un sólido que contiene bacterias aeróbicas y anaeróbicas en forma de esporas, y enzimas naturales, elementos todos que coadyuvan a la digestión de las heces fecales y orinas que se originan en la porqueriza.

Así mismo, y arbitrariamente, se consideró que un kilogramo del producto citado produce 0.8 kg de bacterias.

El coeficiente de generación de metano se obtuvo de  (Glenn E. Jhonson, Louis M. Kunka, William A. Decker y A. J. Forney), a sabiendas de que el coeficiente correspondía a basura y materiales de desecho.

Implementación del modelo matemático

El modelo se realizó en VBA de Excel® para Mac. El programa es sencillo, como se puede observar a continuación.

El programa ha sido insertado con algunas correcciones originales porque me parece que así es más útil y representa mejor las diversas etapas por las que el modelizador pasa hasta encontrar el modelo que mejor representa “lo que debe pasar”, o “lo que uno se imagina que debe pasar”. El macro Semilog se utilizó para obtener le gráfico respectivo de la página 78 de (I.J. Dunn, E. Heinzle, J. Ingham, J.E. Prenosil, 1992) que ilustra las diferentes etapas de la vida de un bacteria.

Dim Xo, V, W, Q, Qout As Double

Sub Anaerobica2() ‘La descarga se realiza por un vertedero que se encuentra a la altura hv

W = Worksheets(“Sheet3”).Cells(4, 5)

Su = Worksheets(“Sheet3”).Cells(5, 5)

k = Worksheets(“Sheet3”).Cells(6, 5)

Ks = Worksheets(“Sheet3”).Cells(7, 5)

Yxs = Worksheets(“Sheet3”).Cells(8, 5)

deltat = Worksheets(“Sheet3”).Cells(9, 5)

Tmax = Worksheets(“Sheet3”).Cells(10, 5)

Qu = Worksheets(“Sheet3”).Cells(12, 5)

Kd = Worksheets(“Sheet3”).Cells(13, 5)

YCH4_X = Worksheets(“Sheet3”).Cells(14, 5)

NC = Worksheets(“Sheet3”).Cells(15, 5)

Kv = Worksheets(“Sheet3”).Cells(16, 5)

a = Worksheets(“Sheet3”).Cells(17, 5)

hv = Worksheets(“Sheet3”).Cells(18, 5)

xf = Worksheets(“Sheet3”).Cells(19, 5)

‘Inicialización de variables

Fila_Inicial = 23: SumXo = 0: Tdos = Tmax   ‘días

DeltaPrint = Tmax / 10: V = 0

VS = V * Su: vx = V * X

Worksheets(“Sheet3”).Range(“A24:R33”).Clear

Qout = 0

Call Escritura_de_Titulos(Fila_Inicial, deltat): SumCorr = 0: Sum_CH4 = 0

‘****************************************

For T = 0 To Tmax Step deltat

Call Mu_max(k, Yxs, Mumax)

h = V / a

‘Cálculo de cantidad de Sustrato que ingresa a la piscina

Q = Qu * NC ‘M3 /dia total (agua+excrementos)de ingreso a laguna

‘Balance total de volumen, considerando que la densidad del fluido que

‘ingresa a la piscina es igual a la densidad del fluido que sale

If h >= hv Then

‘************************************************************

Qout = 3.9 ‘flujo de salida en m3/dia mediante vertedero cuando la altura de la laguna llega a 1m

‘************************************************************

DeltaV = (Q – Qout) * deltat

Else

DeltaV = Q * deltat

End If

V = V + DeltaV

Mu = (Mumax * S / (Ks + S)) – Kd ‘días-1 artículo IndÚ

‘****************************************************

rx = Mu * X ‘KgX/m3-día

rs = -rx / Yxs ‘(kgS/m3-dia)

If h >= hv Then

DeltaVS = (Q * 1000 – Qout * S * (1 – xf) + rs * V) * deltat ‘(m3/dia)*Kgsustrato/m3) 1000 es densidad kg/m3

Else

DeltaVS = (Q * 1000 + rs * V) * deltat

End If

VS = VS + DeltaVS

If V <> 0 Then

S = VS / V

End If

‘****************************************************

‘                   Producción de metano                       *

‘****************************************************

DeltaCH4 = S * xf * YCH4_X * deltat

Sum_CH4 = Sum_CH4 + DeltaCH4

If S <= 0 Then S = 0

‘*************************************************

‘Integración de los micros

If V <> 0 Then

If T < Tdos Then ‘Límite de tiempo durante el que se añaden células anaeróbicas aeróbicas y enzimas

Xo = ((W * 0.8 / (Tmax))) * deltat                 ‘KG micros/día mediante dosificación se considera que 80% del producto se convierte en bacterias

Else

Xo = 0 ‘ ((W * 0.8 / (100 * Tmax))) * Deltat ‘KG micros/día mediante dosificación se considera que 80% del producto se convierte en bacterias

End If

SumXo = SumXo + Xo

End If

If h >= hv And T < Tdos Then

DeltaVX = ((Xo – Qout * X) + rx * V) * deltat

ElseIf T > Tdos Then

DeltaVX = (rx * V) * deltat ‘((Xo) + rx * V) * Deltat

End If

vx = vx + DeltaVX

If V <> 0 Then

X = vx / V

End If

‘**********************************************************

If T = 0 Or T >= DeltaPrint Then

 

Call Escritura_de_Resultados(T, X, S, Fila_Inicial, Tmax, DeltaPrint, V, Q, Qout, Sum_CH4, h, Xo)

End if

Next T

Call Escritura_de_Resultados(T, X, S, Fila_Inicial, Tmax, DeltaPrint, V, Q, Qout, Sum_CH4, h, Xo)

Call Escritura_de_Parametros(59, Qout, V, SumXo, W, Tmax, Tdos)

End Sub

 

Sub Mu_max(k, Yxs, Mumax)

Mumax = k * Yxs

End Sub

Sub Vel_Espe(Mumax, S, Ks, Mu, Kd)

Mu = Mumax * (S / (Ks + S)) – Kd

End Sub

Sub Escritura_de_Titulos(Fila_Inicial, deltat)

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial, 1) = “T,dias”

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial, 2) = “X, Kg/M3”

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial, 3) = “XV, Kg”

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial, 4) = “S, KG/M3”

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial, 5) = “SV, KG”

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial, 6) = “V,m3”

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial, 7) = “Q m3/día”

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial, 8) = “Qout,m3/día

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial, 9) = “CH4, kg”

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial, 10) = “h, m”

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial, 11) = “Xo, Kg/” & deltat & “día”

End Sub

Sub Escritura_de_Resultados(T, X, S, Fila_Inicial, Tmax, DeltaPrint, V, Q, Qout, Sum_CH4, h, Xo)

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial + 1, 1) = T

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial + 1, 2) = X

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial + 1, 3) = X * V

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial + 1, 4) = S

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial + 1, 5) = S * V

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial + 1, 6) = V

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial + 1, 7) = Q

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial + 1, 8) = Qout

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial + 1, 9) = Sum_CH4

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial + 1, 10) = h

Worksheets(“Sheet3”).Cells(Fila_Inicial + 1, 11) = Xo

 

Fila_Inicial = Fila_Inicial + 1

DeltaPrint = DeltaPrint + Tmax / 10

End Sub

Sub Escritura_de_Parametros(Fila_Inicial, Qout, V, SumXo, W, Tmax, Tdos)

If Qout <> 0 Then

Worksheets(“Sheet3″).Cells(Fila_Inicial, 11) = V / Qout & ” Días, Tiempo de residencia hidráulico”

End If

Worksheets(“Sheet3″).Cells(Fila_Inicial + 1, 11) = SumXo & ” peso neto de células específicas añadidas, kg”

Worksheets(“Sheet3″).Cells(Fila_Inicial + 2, 11) = SumXo / Tdos & ” Media del peso neto de células específicas añadidas” & ” Kg/día” & ” hasta ” & Tdos & ” días”

End Sub

Sub semilog()

‘ semilog Macro

ActiveWindow.SmallScroll ToRight:=-5

Range(“A23:A33”).Select

Selection.Copy

ActiveWindow.SmallScroll Down:=43

Range(“B68”).Select

Selection.PasteSpecial Paste:=xlValues, Operation:=xlNone, SkipBlanks:= _

False, Transpose:=False

ActiveWindow.SmallScroll Down:=-48

ActiveWindow.SmallScroll ToRight:=4

ActiveWindow.SmallScroll Down:=-1

ActiveWindow.SmallScroll ToRight:=-3

Range(“D23:D33”).Select

Application.CutCopyMode = False

Selection.Copy

ActiveWindow.SmallScroll Down:=40

Range(“D68”).Select

Selection.PasteSpecial Paste:=xlValues, Operation:=xlNone, SkipBlanks:= _

False, Transpose:=False

ActiveWindow.SmallScroll Down:=-35

ActiveWindow.SmallScroll ToRight:=-9

Range(“B23:B33”).Select

Application.CutCopyMode = False

Selection.Copy

ActiveWindow.SmallScroll Down:=52

ActiveWindow.SmallScroll ToRight:=2

ActiveWindow.SmallScroll Down:=-7

Range(“F68”).Select

Selection.PasteSpecial Paste:=xlValues, Operation:=xlNone, SkipBlanks:= _

False, Transpose:=False

ActiveWindow.SmallScroll ToRight:=-6

End Sub

Interfase de usuario del programa

A continuación se presenta la interfase de usuario del programa, que es el lugar desde donde el usuario o analista puede cambiar los parámetros del programa.

interfase de usuario

Figura 1. Interfase de usuario del programa de simulación

Resultados de la simulación

A continuación se presentan los resultados de la simulación en forma tabular, y en forma de gráficos Excel.

resultados tabulares

Figura 2 Resultados de la simulación

Untitled

Figura 3 Resultados de la digestión en la pileta

Análisis de Resultados

El arranque le la pileta es largo, de alrededor de 1900 días, porque el valor de Kd disminuye el valor de la constante de reacción. El aumento de la concentración de sustrato se debe al mismo fenómeno. Cuando el programa se ejecutó sin tomar en cuenta Kd se pudo observar que el arranque ocurrió en  750 días.

A los 2000 días se puede empezar a colocar el agua, después de filtrarle la biomasa, presente en alrededor de 390 kg/m3 que puede servir -me imagino- para alimentar los cerdos, airearla y quitarle otros sólidos e impurezas, de nuevo en la fuente de agua de la que se obtuvo, o reciclarla a la chanchera.

Significado de los resultados

Toda simulación es una aproximación a la realidad. En el cuerpo principal del trabajo se indican las consideraciones de idealización que se han utilizado. Y más que eso, se hace hincapié en que las constantes cinéticas no son las del producto que se podría usar para realizar la digestión.

En todo caso para realmente considerar los resultados como aproximaciones aceptables habría que contar con parámetros cinéticos fiables y con resultados experimentales. Por esto  lo único que el trabajo muestra es que es posible analizar una pileta de digestión mediante las ecuaciones de balance de masa de un bioreactor.

Feliz 2016 a todos.

Trabajos citados

I.J. Dunn, E. Heinzle, J. Ingham, J.E. Prenosil. (1992). Biological Reaction Engineering:Dinamic Modelling Fundamentals with Simulation Examples. Weinheim, Germany: GmbH & Co. KGaA Weinheim.

REX-BACT-T. (n.d.). (REX-BAC-T TECHNOLOGIES) Retrieved December 30, 2015, from http://www.rex.bact.t.com

Asok Adak, Debabrata Mazumder, y Pratip Bandyopadhyyay. (2011). Simulation of a Process Design Model for Anaerobic Digestion of Municipal Solid Wastes. World Academy of Science Engineering and Technology , 5, 604-9.

Glenn E. Jhonson, Louis M. Kunka, William A. Decker y A. J. Forney. (n.d.). The Production of Methane by Anaerobic Decomposition of Garbage and Waste Materials.

 

Acerca de

Professor of modeling and simulation, and process design at Escuela Politécnica Nacional, in Quito, Ecuador. . In the past I was a P4, P5, and D1 at the Organization for the Prohibition of Chemical Weapons, located in the Kingdom pf the Netherlands

Publicado en MODELADO Y SIMULACIÓN DE PROCESOS, Sin categoría

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