DISEÑO DE UN SILO PARA PRODUCIR SALMUERA

Objeto de este artículo

El objeto de este artículo consiste en la proposición e implementación de un modelo matemático para el diseño de una planta para producir salmuera a partir de la disolución de cloruro de sodio, para producir -a su vez- hidróxido de sodio. La planta consiste en alrededor de nueve a diez tanques como el que aquí se describe, que es un reactor de cabezas toriesféricas que -como se sabe- es una superficie que combina la superficie de un casquete esférico con la superficie de un toroide.

la transición entre el casquete esférico y el toroide se conoce como knuckle, que de acuerdo al Diccionario Inglés-Español VOX (1974) se puede traducir como nudillo o articulación. El Casquete tiene su propio radio, que en la cabeza toriesférica de Klopper, debe ser igual al diámetro de la parte cilíndrica del tanque, que en este caso, decidí que no fuese así, para no obtener un tanque demasiado alto.

A propósito he dejado las líneas auxiliares en el dibujo del reactor en color rojo para que el lector pueda apreciar con claridad como se generó la sección transversal que se muestra a continuación.

Fig. 1 Vista parcial del Reactor

Fig. 1 Corte transversal del reactor

La forma toroesférica

En la figura anterior se puede apreciar las formas toroesféricas tanto de la parte superior, como de la parte inferior del reactor. En color negro se ha dejado tanto la superficie cilíndrica como las superficies esféricas. En color rojo se puede apreciar tanto el toroide inferior como  el toroide superior de los que realmente sólo existen las superficie que unen los casquetes esféricos con la parte cilíndrica del reactor .

La  pregunta que surge inmediatamente (y que también me surgió a mi) es donde colocar el toroide con respecto al casquete esférico, y cuál debe ser su diámetro.

La respuesta a estas dos preguntas -salvo mejores y más ilustrados criterios al respecto- es que el diseñador puede colocar el toroide donde  desee, en tanto en cuanto la superficie que se genere sea toroesférica, y que el radio del toroide debe ser sensiblemente más pequeño que el radio del casquete esférico.

En el caso ilustrado en la figura anterior el radio del toroide es 191.57 mm, el radio del casquete esférico es 1388.08 mm, y el diámetro del cilindro del reactor es 1964.91 mm.

Para que se puedan apreciar estas medidas y las relaciones entre el radio del nudillo y el del casquete esférico es que se dejaron las líneas auxiliares y las medidas de a1 y a2, así como el ángulo que subtienden las diagonales que pasan por el centro del corte que contiene al eje longitudinal del cilindro y por los centros de los círculos que representan las secciones transversales del toroide, ya que éstas medidas son necesarias al momento de calcular el peso vacío del reactor (relacionado con la superficie total del reactor), y el volumen del mismo.

Para el cálculo del volumen de una tapa toriesférica se recomienda el folleto del  Ing. Dan Jones, Ph. D., P. E. titulado Calculating Tank Volumes,  en el sitio http://www.webcalc.com.br/blog/Tank_Volume.PDF, en particular las páginas 8 y 9, que contienen las formulas que se usaron para el cálculo del volumen del tanque de la Figura anterior.

Para el cálculo del área mojada (wetted area) se utilizó el excelente artículo de Neutrium®, intitulado Volume and Wetted Area of Partially Filled Horizontal Vessels, que -sin embargo de que trata de tanques cilíndricos horizontales permite, mediante la información que se encuentra en las páginas 6 y 7 calcular el área mojada total de una tapa toriesférica.

El artículo en cuestión se puede encontrar en el sitio  https://neutrium.net/equipment/volume-and-wetted-area-of-partially-filled-vessels. Neutrium® tiene otro artículo para tanques verticales, pero para los fines del cálculo del área mojada total del casquete toriesférico da lo mismo utilizar el uno como el otro, porque el área mojada de una tapa toroesférica horizontal es igual al área mojada de una tapa toriesférica vertical cuando el tanque horizontal está lleno.

Formulación del modelo matemático

El concepto

El modelo matemático se basa en la idea de que si el caudal de bombeo del agitador produce una velocidad axial (hacia arriba) igual a alrededor de tres veces la velocidad de fluidización incipiente de un cristal de cloruro de sodio de las dimensiones que se mencionarán, la partícula se encontrará suspendida en estado de fluidización.

Para los fines del cálculo de la velocidad incipiente de fluidización se utilizó la ecuación de Ergun que se puede encontrar en la página 7.1 del documento que se encuentra en el sitio http://www.wiley.com/legacy/wileychi/rhodestechnology2e/supp/Rhodes-Solutions_Ch7.

Se considera que, en estas condiciones, la partícula (el cristal, realmente)  se mantendrá en suspensión y se disolverá por difusión molecular a través de una capa límite hidrodinámica que se formará en cada una de las caras del cristal cúbico a expensas de la acción de bombeo que el agitador ejercerá sobre el solvente, que en este caso es agua.

Para los fines consiguientes, los cálculos se realizaron para un agitador constituido por una hélice marina fabricada por Fusion Express Mixing Equipment™, que su puede encontrar en el sitio  http://www.fusionfluid.com/FusionFluidEquipmentLLC/html/impellers_marine.html en donde es posible apreciar que el número de potencia de ese agitador,Np, es igual a 0.34, y que el número de bombeo, Nq, es igual a 0.5.

El diámetro del agitador se ha tomado igual a un tercio del diámetro del reactor, que tiene cuatro deflectores o baffles verticales equidistantemente dispuestos alrededor de su circunferencia, lo que se puede apreciar parcialmente en corte que se presenta en la Figura 1.

Dimensiones y consideraciones acerca de los cristales de cloruro de sodio

En el Folleto de Akzonobel™ titulado Vision on winter road maintenance, que se puede encontrar en el sitio https://www.akzonobel.com/roadsalt/system/images/AkzoNobel_Vision_on_winter_road_maintenance%281%29_tcm127-34522.pdf,  en su página 3, puede verse que que la dimensión característica de los granos de sal tipo “sal de roca” y “sal de mar” se encuentra entre 1 y 3 mm, y que su contenido de cloruro se sodio puede variar entre 95-98%, y 95-99%, respectivamente.

A la vista de estos datos se consideró que se realizaría este análisis considerando un cristal cúbico de cloruro de sodio de “sal de mar” de una dimensión diagonal de 1 mm, y una arista de 0.577 mm; y que los cristales suspendidos en el reactor se separarían por la acción del agitador, de manera de exponer cada una de sus seis caras al solvente para su disolución por difusión.

Consideraciones y estimación del espesor de la capa límite

En el sitio http://web.iitd.ac.in/~pmvs/courses/mel705/boundarylayer.pdf se puede encontrar el folleto titulado Measurements of Boundary Layer on a Flat Plate, del profesor Kay Gamba, de la California State University, en Long Beach, que se utilizó como referencia para el cálculo del espesor de la capa límite. que en realidad es muy simple.

Para los fines consiguientes se utilizaron las correlaciones que se presentan en la página 6 del documento mencionado. Para el cálculo de la velocidad de bombeo se utilizó la correlación que recomienda Fusion™ para estimar el caudal bombeado por el agitador.

En el caso presente la velocidad de bombeo a una velocidad de giro de 200 RPM se calculó dividiendo el caudal de bombeo producido a 200 RPM por la sección transversal del tanque.

Consideración respecto de la transferencia de masa

La transferencia de masa se calculó mediante la Primera Ley de Fick, que se puede encontrar en el sitio https://en.wikipedia.org/wiki/Fick%27s_laws_of_diffusion. El coeficiente de difusión de cloruro de sodio en agua que se utilizó fue 1.48 x 10-9 m2/s.

Selección de la potencia del motor de agitación

Para el motor de agitación se escogió la transmisión tippo SS Drive, fabricada por Pfaudler™ que se puede encontrar en  la segunda página del documento que se encuentra en el sitio http://www.pesllconline.com/wp-content/uploads/2012/03/DTW-Mixer-drive.pdf.

Para el cálculo de la potencia de agitación se utilizó el excelente y muy recomendable folleto titulado Mechanical Agitator Power Requirements for Liquid Batches del Profesor John Frank Pietransky, P.E., Ph.D. que se puede encontrar en el sitio http://www.pdhonline.org/courses/k103/k103content.pdf.

Al respecto de la potencia del motor de agitación se debe indicar que como la transmisión que se escogió tiene, además de un juego de poleas, una caja de transmisión de engranajes helicoidales, se aumentó dos caballos de fuerza adicionales al cálculo realizado en base del folleto del Prof. Pietransky.

El control de la temperatura del reactor se realiza por medio de una camisa de inducción de 600 kW de potencia. La modalidad de control es proporcional integral. Los parámetros de control los pueden observar en la interfase de usuario. Las camisas la pueden observar en el sitio http://www.interpowereurope.com/interpower-induction-products/induction-heating-for-vessels-batch-reactors.

Programa de simulación

El programa de simulación se realizó en VBA de Excel para Mac, y se muestra a continuación.

Es relativamente fácil de seguir porque se estructuró sobre la base de subrutinas.

He tratado de depurarlo al máximo, pero siempre quedan variable que no se utilizaron y otras pequeñeces, que son inevitables. Si tienen dudas me preguntan.

Dim T, Deltat, L, Ct, delbar, DeltaCt, Qe, SumT, NCC, Ac As Double

Sub Silo_Tanque_Agitado()

Dt = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(3, 3) ‘Diámetro del tanque

Cs = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(4, 3) ‘Concentración de saturación

Ct = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(5, 3) ‘Concentración inicial de solución

DNaCl = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(6, 3) ‘Coeficiente de difusión del ClNa

Nu = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(7, 3) ‘Viscosidad cinemética del agua

ho = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(8, 3) ‘Nivel inicial de agua en el tanque

Tmax = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(10, 3) ‘Tiempo virtual de la simulación

Deltat = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(11, 3) ‘Intervalo de integración

Etaa = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(12, 3) ‘Porosidad inicial de la suspensión

RoNaCl = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(13, 3) ‘Densidad de NaCl sólido

L = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(14, 3) ‘Dimensión de la arista del cristal de NaCl

NC = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(15, 3) ‘Número de caras del cristal dispobibles para solubilización

RoH2O_Pura = RoH2O(0) ‘ Worksheets(“Silo_STR”).Cells(16, 3) ‘Densidad del ahua pura, kgm-3

g = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(17, 3) ‘Aceleración gravitatoria

Fl = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(18, 3) ‘Número de bombeo

Po = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(19, 3) ‘Número de Potencia

Eff = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(20, 3) ‘Eficiencia en la transmisión de potencia al eje

N = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(21, 3) ‘Número de revoluciones del eje del agitador

Q = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(22, 3) ‘Caudal necesario para una celda

Ncel = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(23, 3) ‘Numero de celdas electrolítica

Tt = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(24, 3) ‘Tempertura inicial contenidos del tanque

Qee = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(25, 3) ‘Potencia de la resistencia de calefacción (Kw)

Cp = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(26, 3) ‘Calor específico del agua

DeltaHs = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(27, 3) ‘Entalpía de solubilidad

Kct = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(28, 3) ‘Ganancia de control PI de temperatura

SetTt = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(29, 3) ‘Set point de temperatura

Tit = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(30, 3) ‘Tiempo integral de temperatura

Da_Sobre_Dt = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(31, 3) ‘Da/Dt

Ctd = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(31, 7) ‘Concentración deseada para que funcione algoritmo de estimación de Eta

Perdida = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(31, 11) ‘Fracción perdida de potencia de calentamiento

fPeso = Worksheets(“Silo_STR”).Cells(31, 14) ‘Fracción perdida de potencia del motor por calentamiento

‘Inicialización de variables

Alfa = 1.431168778 ‘ Radianes

a1 = 343.22 ‘ mm

d = 1964.91 ‘ mm

F = 0.701747154

k = 0.097

a2 = 140.08 ‘ mm

Ttt = 280.16 ‘ mm

D1 = 2730.9014

s = (k * Dt * 1000 * Sin(Alfa)) ^ 2

C1 = 2 * F * Dt * Sin(Alfa)

Pi = 3.14159

AA = (Pi / 4) * (2 * a1 ^ 3 / 3 + a1 * D1 ^ 2 / 2)

BB = (Pi * Ttt / 2) * ((Dt * 1000 / 2 – k * Dt * 1000) ^ 2 + s)

CC = Pi * Ttt ^ 3 / 12

DD = (Pi * Dt * 1000) * (1 – 2 * k) * (Ttt * 3 ^ (1 / 3) / 4 + k ^ 2 * (Dt * 1000) ^ 2 / 2 * Arcsin(Cos(Alfa)))

EE = (Pi * (Dt * 1000) ^ 2 / 4) * (ho * 1000 – (a1 + a2))

Vtanque = ((AA + BB + CC + DD + EE) / 1000000#) / 3.785 ‘Volumen lleno hasta ho de tanque toriesférico galones

 

SumT = 0: SumTt = 0

 

Fila_Print = 50: Columna_Print = 3

DeltaPrint = Tmax / 300

Peso_Solubilizado = 0

Worksheets(“Silo_STR”).Range(“A32:B42”).Clear

Worksheets(“Silo_STR”).Range(“A50:m5000”).Clear

NCC = 0

Call Escritura_de_Titulos(Fila_Print, Columna_Print)

siga = “SI”: Escriba1 = “SI”: Escriba2 = “SI”: Escriba3 = “SI”: Escriba4 = “SI”: Escriba5 = “SI”

Peso_Inicial = Cs * (58.44) * Vtanque * 0.003785 ‘Peso colocado en tanque PÁGINA 92

Peso = Peso_Inicial

For T = 0 To Tmax Step Deltat

If Tt < 59.8 Then

Nume_Eta = Vtanque * 0.003785 – (Peso / RoNaCl)

Denom_Eta = Vtanque * 0.003785

Eta = Nume_Eta / Denom_Eta

Call Control_de_Temperatura(Vtanque, SumTt, DeltaCt, Deltat, Cp, Tt, DeltaHs, Ct, Eta, Kct, SetTt, Tit, Qe, Perdida, Qee)

If T = 0 Then

Call Escritura_de_Resultados(Fila_Print, Columna_Print, T, NCC, Ct, Peso, Eta, Tt, Qe, Vol_sol, WH2O, WNaCl)

ElseIf T >= DeltaPrint Then

Call Escritura_de_Resultados(Fila_Print, Columna_Print, T, NCC, Ct, Peso, Eta, Tt, Qe, Vol_sol, WH2O, WNaCl)

DeltaPrint = DeltaPrint + Tmax / 300

End If

GoTo Ultimo

End If

Nume_Eta = Vtanque * 0.003785 – (Peso / RoNaCl)

Denom_Eta = Vtanque * 0.003785

Eta = Nume_Eta / Denom_Eta

If Tt > 59.8 And siga = “SI” Then

NCC = Peso / (RoNaCl * L ^ 3) ‘Cálculo del número inicial de cristales

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(35, 1) = “Carga incial de sal ” & Peso_Inicial & ” kg”

Call Volumen_de_Solucion(Ct, Eta, Dt, ho, Pi, Vol_sol, Peso, WH2O, WNaCl, RoNaCl, Vtanque)

siga = “NO”

End If

Call Velocidad_De_Fluidizacion(L, Rp, Nu, Ct, RoNaCl, Eta, g, Uf, Escriba1, Tt)

Call Velocidad_Del_Fluido_Bombeado_Por_Agitador(N, Dt, Fl, Pi, Vb, RPS, Da, Da_Sobre_Dt, Escriba2, Tt)

Call PotenciaMotor(Po, RPS, Da, Eff, Ct, P, Dt, ho, Vtanque, Escriba3, Tt)

If Tt > 59.8 Then

Call Espesor_Medio_de_Capa_Limite(L, Vb, Nu, Regimen_Placa_Plana, delbar, Escriba4, Tt)

End If

If T <> 0 Then

Call Solubilizacion(NCC, Eta, Vtanque, Ac, Cs, Ct, DNaCl, delbar, Vb, Peso, Deltat, RoNaCl, NC, Pi, Dt, DeltaCt, Peso_Solubilizado, Vol_solucion, Escriba5, Tt)

Call Volumen_de_Solucion(Ct, Eta, Dt, ho, Pi, Vol_sol, Peso, WH2O, WNaCl, RoNaCl, Vtanque)

End If

Call Control_de_Temperatura(Vtanque, SumTt, DeltaCt, Deltat, Cp, Tt, DeltaHs, Ct, Eta, Kct, SetTt, Tit, Qe, Perdida, Qee)

If T = 0 Then

Call Escritura_de_Resultados(Fila_Print, Columna_Print, T, NCC, Ct, Peso, Eta, Tt, Qe, Vol_sol, WH2O, WNaCl)

End If

If T >= DeltaPrint Then

Call Escritura_de_Resultados(Fila_Print, Columna_Print, T, NCC, Ct, Peso, Eta, Tt, Qe, Vol_sol, WH2O, WNaCl)

DeltaPrint = DeltaPrint + Tmax / 300

If NCC <= 0 Then

End

End If

End If

If T = 0 Then

Call Reynolds_de_Agitacion(Da, RPS, Nu, Rea)

End If

Ultimo:

Next T

Call Escritura_de_Resultados(Fila_Print, Columna_Print, T, NCC, Ct, Peso, Eta, Tt, Qe, Vol_sol, WH2O, WNaCl)

Fila_Final = 356: Columna_Final = 1

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Final, Columna_Final) = Peso_Solubilizado & ” Kg de NaCl Solubilizados”

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Final + 1, Columna_Final) = Ct & ” Kg de NaCl/m3″

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Final + 2, Columna_Final) = (Vtanque * 3.785 / 1000) / Tmax & ” Flujo medio producido por Silo STR m3/seg”

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Final + 3, Columna_Final) = ((Vtanque * 3.785 / 1000) / Tmax) / Q & ” Numero de celdas abastesidas por Silo_STR”

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Final + 4, Columna_Final) = Ncel / ((((Vtanque * 3.785 / 1000) / Tmax)) / Q) & ” Numero de Silos_STR para planta de NaOH”

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Final + 5, Columna_Final) = Peso / RoNaCl & ” Volumen de NaCl no solubilizado,m3″

End Sub

Sub Velocidad_De_Fluidizacion(L, Rp, Nu, Ct, RoNaCl, Eta, g, Uf, Escriba1, Tt)

‘ Esta subrutina estima la velocidad de fluidizaión de acuerdo a la ecuación de Ergun

‘para lechos fluidizados

Dp = Sqr(3) * L

Mu = Nu / RoH2O(Ct)

‘Coeficientes de la ecuación cuadrática de Ergun

A = (1.75 * RoH2O(Ct)) / (Dp * Eta ^ 3)

B = (150 * Mu * (1 – Eta)) / (Dp ^ 2 * Eta ^ 3)

C = -g * (RoNaCl – RoH2O(Ct))

Uf = (-B + Sqr(B ^ 2 – 4 * A * C)) / (2 * A)

If Tt >= 59.8 And Escriba1 = “SI” Then

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(36, 1) = “Velocidad de fluidización incipiente ” & Uf & ” ms-1″

Escriba1 = “NO”

End If

End Sub

Sub Velocidad_Del_Fluido_Bombeado_Por_Agitador(N, Dt, Fl, Pi, Vb, RPS, Da, Da_Sobre_Dt, Escriba2, Tt)

RPS = N / 60 ‘Revoluciones por segundo

Da = Dt * Da_Sobre_Dt ‘Diámetro del agitador igual a un tercio del diámetro del tanque

Q = Fl * RPS * Da ^ 3 ‘Capacidad de bombreo en m3s-1

Vb = Q / (Pi * Dt ^ 2 / 4) ‘Velocidad del fluido bombeado en ms-1

If Tt >= 59.8 And Escriba2 = “SI” Then

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(37, 1) = “Velocidad del fluido bombeado por agitador ” & Vb & ” ms-1″

Escriba2 = “NO”

End If

End Sub

Sub PotenciaMotor(Po, RPS, Da, Eff, Ct, P, Dt, ho, Vtanque, Escriba3, Tt)

P = (Po * RPS ^ 3 * Da ^ 5 * RoH2O(Ct) / Eff) / 745 ‘Potencia del motor en H

Potencia_x_1000_gal = (P / Vtanque) * 1000

If Tt >= 59.8 And Escriba3 = “SI” Then

Select Case Potencia_x_1000_gal

Case Is < 0.5

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(32, 1) = “Agitacion Inadecuada, Potencia_x_1000_gal=” & Potencia_x_1000_gal & ” HP”

Case 0.5 To 1

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(32, 1) = “Agitación Suave, Potencia_x_100_gal=” & Potencia_x_1000_gal & ” HP”

Case 1 To 3

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(32, 1) = “Agitación Vigorosa, Potencia_x_1000_gal=” & Potencia_x_1000_gal & ” HP   ”

Case Is > 3

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(32, 1) = “Agitación Vigorosa, Potencia_x_1000_gal=” & Potencia_x_1000_gal & ” HP   ”

End Select

Select Case P

Case Is < 0.5

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “No existe motor de ” & P & ” HP”

Case 0.5 To 1

P = 1

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

Case 1 To 1.5

P = 1.5

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

Case 1.5 To 2

P = 2

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

Case 2 To 3

P = 3

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

Case 3 To 5

P = 5

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

Case 5 To 7.5

P = 7.5

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

Case 7.5 To 10

P = 10

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

Case 10 To 15

P = 15

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobreedimensionado de ” & P & ” HP”

Case 15 To 25

P = 25

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

Case 25 To 30

P = 30

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

Case 30 To 40

P = 40

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

Case 40 To 50

P = 50

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

Case 50 To 60

P = 60

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

Case 60 To 75

P = 75

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

Case 75 To 100

P = 100

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

Case 100 To 125

P = 125

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

Case 125 To 150

P = 150

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

Case 150 To 200

P = 200

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

Case 200 To 250

P = 250

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

Case 250 To 300

P = 300

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

Case Is > 300

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(33, 1) = “Motor sobredimensionado de ” & P & ” HP”

End Select

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(34, 1) = “Volumen del tanque ” & Vtanque & ” gal”

Escriba3 = “NO”

End If

End Sub

Sub Control_de_Temperatura(Vtanque, SumTt, DeltaCt, Deltat, Cp, Tt, DeltaHs, Ct, Eta, Kct, SetTt, Tit, Qe, Perdida, Qee)

‘La solución del ClNa es endotérmica. El tanque se calienta electricamente por medio de una resistencia que

‘disipa Qe Kw, de capacidad máxima Qee1=600 Kw;Qee2=300 Kw, y Qee3=100El tanque está aislado y se considera una pérdida estimada

‘el calor que se consume dentro del tanque se usa para mantener la temperatura en 70oC

‘el control es PI

Qee1 = 600: Qee2 = 300: Qee3 = 100

m = (Vtanque * 3.785 * Eta / 1000) * RoH2O(Ct)

Vol = (Vtanque * 3.785 * Eta / 1000)

SumTt = SumTt + (SetTt – Tt)

Qe = Kct * (SetTt – Tt) + (Kct / Tit) * SumTt * Deltat

If Qe > Qee1 Then

Qe = Qee1

SumTt = 0

‘ElseIf 40 < Tt < 50 And Qe > Qee2 Then

‘Qe = Qee2

‘SumTt = 0

‘ElseIf 50 < Tt < 60 And Qe > Qee3 Then

‘Qe = Qee3

‘SumTt = 0

ElseIf Qe < 0 Then

Qe = 0

End If

DeltaTt = ((Qe * Deltat – DeltaCt * Vol * DeltaHs) / (Cp * Vol * RoH2O(Ct))) * (1 – Perdida)

Tt = Tt + DeltaTt

End Sub

Sub Espesor_Medio_de_Capa_Limite(L, Vb, Nu, Regimen_Placa_Plana, delbar, Escriba4, Tt)

Re = Vb * L / Nu ‘Velocidad de bombeo por dimensión de la arista sobre Nu

If Re < 500000 And Re <> 0 Then

Regimen_Placa_Plana = “Laminar”

del = 5 * L / Re ^ (1 / 3)

ElseIf Re > 500000 Then

Regimen_Placa_Plana = “Turbulento”

del = 0.382 * L / Re ^ (1 / 5)

End If

delbar = del ‘/ 3

If Tt >= 59.8 And Escriba4 = “SI” Then

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(39, 1) = “Régimen hidrodinámico de Placa Plana= ” & Regimen_Placa_Plana

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(40, 1) = “Espesor medio de Capa Límite de Placa Plana= ” & delbar & ” m”

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(41, 1) = “Reynolds máximo de Placa Plana= ” & Re

Escriba4 = “NO”

End If

End Sub

Sub Solubilizacion(NCC, Eta, Vtanque, Ac, Cs, Ct, DNaCl, delbar, Vb, Peso, Deltat, RoNaCl, NC, Pi, Dt, DeltaCt, Peso_Solubilizado, Vol_solucion, Escriba5, Tt)

Ac = NCC * 6 * L ^ 2 ‘Seis caras del cristal transfieren masa

DeltaCt = (((Ac * DNaCl * (Cs * (58.5) – Ct) / delbar)) / (Vtanque * Eta * 3.785 / 1000)) * Deltat

Ct = Ct + DeltaCt

Peso = Peso – DeltaCt * (Vtanque * Eta * 3.785 / 1000) ‘Actualiza el peso de ÑaCl no disuelto* Eta

‘Actualización del peso solubilizado

Peso_Solubilizado = Peso_Solubilizado + DeltaCt * (Vtanque * Eta * 3.785 / 1000)

NCC = Peso / (RoNaCl * L ^ 3)

If Tt >= 59.8 And Escriba5 = “SI” Then

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(38, 1) = “Número inicial de Cristales= ” & NCC & ” Cristales”

Escriba5 = “NO”

End If

End Sub

Sub Escritura_de_Titulos(Fila_Print, Columna_Print)

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print) = “T, s”

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print + 1) = “NCC # cristales”

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print + 2) = “Ct, kg/m3”

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print + 3) = “Peso NaCl sólido, kg”

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print + 5) = “Eta”

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print + 6) = “Tt, oC”

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print + 7) = “Qe, kw”

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print + 8) = “Volumen NaCl sólido,m3”

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print + 9) = “Volumen Solución,m3”

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print + 10) = “Volumen total, m3”

 

Fila_Print = Fila_Print + 1: Columna_Print =

End Sub

Sub Escritura_de_Resultados(Fila_Print, Columna_Print, T, NCC, Ct, Peso, Eta, Tt, Qe, Vol_solucion, WH2O, WNaCl)

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print) = T

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print + 1) = NCC

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print + 2) = Ct

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print + 3) = Peso

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print + 5) = Eta

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print + 6) = Tt

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print + 7) = Qe

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print + 8) = WNaCl

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print + 9) = WH2O ‘* (1 – 0.025)

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(Fila_Print, Columna_Print + 10) = WNaCl + WH2O ‘* (1 – 0.025)

Fila_Print = Fila_Print + 1: Columna_Print = 3

End Sub

Function RoH2O(Ct)

RoH2O = -0.0004 * Ct ^ 2 + 0.9633 * Ct + 988.7 ‘Actualización de Densidad de la aolución de NaCl a 60 C

End Function

Sub Volumen_de_Solucion(Ct, Eta, Dt, ho, Pi, Vol_sol, Peso, WH2O, WNaCl, RoNaCl, Vtanque)

WNaCl = Peso / RoNaCl

WH2O = (Eta) * (Vtanque * 0.003785) ‘Volumen de solución en m3

Vol_sol = (WNaCl + WH2O

End Sub

Sub Reynolds_de_Agitacion(Da, RPS, Nu, Rea)

Rea = Da ^ 2 * RPS / Nu

Worksheets(“Silo_STR”).Cells(38, 1) = “Reynolds de Agitación ” & Rea

End Sub

Function Arcsin(x) As Double

If (Sqr(1 – x * x)) <= 1e-12 And (Sqr(1 – x * x) <= -1e-12) Then

Arcsin = 3.14159 / 12

Else

Arcsin = Atn(x / Sqr(-x + x + 1))

End If

End Function

Interfase de usuario

Interfase de usuario

Resultados de la simulación

A continuación se presentan los resultados globales de la simulación.

Resultados Parciales 1

Resultados Parciales 2

Tt Vs. T

Ct vs. T

V vs. T

P VS. T

PESO NACL VS. TIEMPPO

Extracto de los resultados detallados

T, s Ct, kg/m3 Tt, oC Peso NaCl sólido, kg Volumen Solución,m3
0 0 20.00018513 2121.459327
40.83 0 20.75607906 2121.459327
81.66 0 21.51197299 2121.459327
122.49 0 22.26786692 2121.459327
163.33 0 23.02394599 2121.459327
204.16 0 23.77983992 2121.459327
244.99 0 24.53573385 2121.459327
285.82 0 25.29162778 2121.459327
326.65 0 26.04752171 2121.459327
367.48 0 26.80341564 2121.459327
408.31 0 27.55930957 2121.459327
449.14 0 28.3152035 2121.459327
489.97 0 29.07109743 2121.459327
530.8 0 29.82699136 2121.459327
571.63 0 30.5828853 2121.459327
612.46 0 31.33877923 2121.459327
653.29 0 32.09467316 2121.459327
694.12 0 32.85056709 2121.459327
734.95 0 33.60646102 2121.459327
775.78 0 34.36235495 2121.459327
816.61 0 35.11824888 2121.459327
857.44 0 35.87414281 2121.459327
898.27 0 36.63003674 2121.459327
939.1 0 37.38593067 2121.459327
979.93 0 38.1418246 2121.459327
1020.76 0 38.89771853 2121.459327
1061.59 0 39.65361247 2121.459327
1102.42 0 40.4095064 2121.459327
1143.25 0 41.16540033 2121.459327
1184.08 0 41.92129426 2121.459327
1224.91 0 42.67718819 2121.459327
1265.74 0 43.43308212 2121.459327
1306.57 0 44.18897605 2121.459327
1347.4 0 44.94486998 2121.459327
1388.23 0 45.70076391 2121.459327
1429.06 0 46.45665784 2121.459327
1469.89 0 47.21255177 2121.459327
1510.72 0 47.9684457 2121.459327
1551.55 0 48.72433964 2121.459327
1592.38 0 49.48023357 2121.459327
1633.21 0 50.2361275 2121.459327
1674.04 0 50.99202143 2121.459327
1714.87 0 51.74791536 2121.459327
1755.7 0 52.50380929 2121.459327
1796.53 0 53.25970322 2121.459327
1837.36 0 54.01559715 2121.459327
1878.19 0 54.76916911 2121.459327
1919.02 0 55.48898843 2121.459327
1959.85 0 56.16373678 2121.459327
2000.68 0 56.79340327 2121.459327
2041.51 0 57.38023678 2121.459327
2082.34 0 57.92711493 2121.459327
2123.17 0 58.43645907 2121.459327
2163.99 0.895113542 58.90810975 2115.849473 6.268478057
2204.82 39.47775433 59.29038557 1871.826437 6.381198091
2245.65 69.12083136 59.63906692 1681.366788 6.469175218
2286.48 92.64421849 59.95459102 1528.359899 6.539851724
2327.31 111.7858393 60.04813187 1402.621342 6.597932233
2368.14 127.6777799 60.02983373 1297.381506 6.646543881
2408.97 141.0904122 60.01456589 1207.957063 6.687850053
2449.8 152.5668572 60.00162543 1131.000473 6.72339708
2490.63 162.501409 59.99051285 1064.05301 6.754320714
2531.46 171.1874686 59.98086307 1005.266697 6.781474581
2572.29 178.8480121 59.97240281 953.2248734 6.80551307
2613.12 185.6556116 59.96492331 906.8227314 6.826946515
2653.95 191.7459718 59.98779018 865.185615 6.846178936
2694.78 197.227314 60.03534876 827.6118078 6.863534469
2735.61 202.1870242 60.02996571 793.5316342 6.879276256
2776.44 206.6964546 60.02508726 762.4776785 6.893620203
2817.27 210.8144527 60.02064537 734.0627409 6.906745165
2858.1 214.589995 60.01658373 707.963276 6.918800591
2898.93 218.0641796 60.01285538 683.9067834 6.929912352
2939.76 221.2717548 60.00942084 661.6620896 6.94018723
2980.59 224.2423031 60.00624662 641.0317747 6.949716417
3021.42 227.0011698 60.00330418 621.8462092 6.958578265
3062.25 229.5701974 60.00056901 603.9588157 6.966840479
3103.08 231.9683127 59.99801997 587.24227 6.974561874
3143.91 234.2119985 59.99563868 571.5854312 6.981793784
3184.74 236.3156768 59.99340915 556.890843 6.988581226
3225.57 238.2920223 59.99131734 543.072684 6.994963843
3266.4 240.1522197 59.9893509 530.0550778 7.00097668
3307.23 241.9061768 59.98749893 517.7706886 7.006650842
3348.06 243.5627023 59.98575174 506.15955 7.012014028
3388.89 245.1296545 59.98410074 495.1680808 7.017090986
3429.72 246.6140663 59.98253823 484.7482555 7.021903901
3470.55 248.0222511 59.98105733 474.8569002 7.026472714
3511.38 249.3598925 59.97965183 465.4550941 7.030815403
3552.21 250.6321216 59.97831618 456.507657 7.034948218
3593.04 251.8435821 59.97704532 447.9827096 7.038885884
3633.87 252.9984874 60.02217432 439.851294 7.042641777
3674.7 254.1006691 60.02101979 432.0870464 7.046228075
3715.53 255.1536196 60.01991757 424.665912 7.049655888
3756.36 256.1605288 60.01886423 417.565897 7.052935376
3797.19 257.1243163 60.01785662 410.7668526 7.056075845
3838.02 258.0476593 60.01689187 404.2502846 7.059085838
3878.85 258.9330175 60.01596732 397.9991868 7.06197321
3919.68 259.7826546 60.01508056 391.997894 7.064745197
3960.51 260.5986579 60.01422935 386.2319524 7.067408476
4001.34 261.3829544 60.01341161 380.688004 7.069969215
4042.17 262.1373268 60.01262546 375.3536848 7.072433127
4083 262.8634262 60.01186911 370.2175341 7.074805505
4123.83 263.5627842 60.01114094 365.2689127 7.077091263
4164.66 264.2368236 60.01043943 360.4979311 7.079294969
4205.49 264.886868 60.00976318 355.895384 7.081420875
4246.32 265.51415 60.00911086 351.4526925 7.083472944
4287.15 266.1198192 60.00848125 347.1618511 7.085454874
4327.98 266.7049488 60.00787322 343.015381 7.087370119
4368.81 267.2705423 60.0072857 339.0062871 7.089221909
4409.64 267.8175385 60.00671769 335.1280195 7.091013271
4450.47 268.3468171 60.00616826 331.3744387 7.092747041
4491.3 268.8592032 60.00563654 327.7397837 7.094425878
4532.13 269.3554712 60.0051217 324.2186434 7.096052284
4572.96 269.836349 60.00462298 320.8059304 7.097628607
4613.79 270.3025212 60.00413965 317.496857 7.099157058
4654.62 270.7546324 60.00367103 314.2869135 7.100639722
4695.45 271.19329 60.00321648 311.1718481 7.102078562
4736.28 271.619067 60.0027754 308.147649 7.103475431
4777.11 272.0325042 60.0023472 305.2105274 7.104832079
4817.94 272.4341126 60.00193136 302.3569025 7.106150159
4858.77 272.8243753 60.00152737 299.5833869 7.107431238
4899.6 273.2037496 60.00113474 296.8867743 7.108676795
4940.43 273.5726682 60.00075302 294.2640271 7.109888234
4981.26 273.9315417 60.00038177 291.7122655 7.111066884
5022.09 274.280759 60.00002059 289.2287575 7.112214009
5062.92 274.6206894 59.99966909 286.8109096 7.113330805
5103.75 274.9516837 59.9993269 284.4562579 7.114418411
5144.58 275.2740751 59.99899367 282.16246 7.115477908
5185.41 275.5881804 59.99866907 279.9272881 7.116510327
5226.24 275.8943013 59.99835278 277.7486214 7.117516646
5267.07 276.1927249 59.9980445 275.6244403 7.118497798
5307.9 276.4837246 59.99774394 273.5528201 7.119454672
5348.73 276.7675612 59.99745083 271.5319256 7.120388116
5389.56 277.0444834 59.9971649 269.5600061 7.121298939
5430.39 277.3147285 59.99688592 267.63539 7.122187913
5471.22 277.578523 59.99661365 265.7564813 7.123055774
5512.05 277.8360835 59.99634784 263.9217545 7.123903228
5552.88 278.0876168 59.9960883 262.1297512 7.124730948
5593.71 278.3333209 59.99583481 260.3790765 7.125539578
5634.54 278.573385 59.99558718 258.6683952 7.126329735
5675.37 278.8079905 59.99534521 256.9964289 7.12710201
5716.2 279.0373108 59.99510873 255.3619532 7.127856969
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11391.57 290.6427477 60.00400964 172.4179457 7.16616845
11432.4 290.669063 60.00398269 172.2293646 7.166255555
11473.23 290.6950663 60.00395606 172.0430173 7.166341628
11514.06 290.7207619 60.00392975 171.858873 7.166426683
11554.89 290.746154 60.00390375 171.6769014 7.166510735
11595.72 290.7712467 60.00387805 171.4970728 7.166593797
11636.55 290.7960443 60.00385266 171.3193578 7.166675882
11677.38 290.8205506 60.00382757 171.1437277 7.166757005
11718.21 290.8447698 60.00380277 170.9701542 7.166837178
11759.04 290.8687055 60.00377826 170.7986094 7.166916414
11799.87 290.8923618 60.00375404 170.6290659 7.166994725
11840.7 290.9157424 60.0037301 170.4614968 7.167072124
11881.53 290.9388509 60.00370644 170.2958756 7.167148624
11922.36 290.961691 60.00368306 170.1321762 7.167224236
11963.19 290.9842663 60.00365994 169.970373 7.167298972
12004.02 291.0065804 60.0036371 169.8104407 7.167372844
12044.85 291.0286366 60.00361452 169.6523545 7.167445863
12085.68 291.0504385 60.0035922 169.49609 7.167518041
12126.51 291.0719893 60.00357013 169.3416231 7.167589388
12167.34 291.0932925 60.00354832 169.1889302 7.167659916
12208.17 291.1143511 60.00352676 169.037988 7.167729636
12249 291.1351635 60.00350546 168.8888099 7.167798541

Análisis de los resultados

Lo que se puede notar del análisis de los resultados es que si el lector multiplica 291.13×7.168 obtiene 2,086.81 kg de ClNa; y que si a este resultado le suma los 168.9 kg de ClNa -que no se disolvieron- obtiene 2,255.7 kg de ClNa, que es bastante más que los 1952.25+168.9 que es el total de NaCl empleado en la parada, que amonta a 2121.15 kg.

Esta aparente inconsistencia se debe a que la solución formada por la disolución de ClNa en agua no es ideal (ver Smith & Van Ness, Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics, McGraw-Hill Book Company, New York, 1959) y a que, como sucede en tales casos, los volúmenes de soluto y de solvente no son aditivos, entre otras cosas.

Para tratar de determinar el grado de error, podemos recurrir al concepto de molalidad que se refiere al número de gramos mole contenidos en 1000 g de solvente, porque las masas -gracias a Dios- sí son aditivas (véase Handbook of Chemistry And Physics, CRC, Cleveland, Ohio, 1953).

Para hacer uso de este concepto tan útil, se debe disponer de una tabla de densidades del agua, que pueden encontrarla en el sitio http://www.engineeringtoolbox.com/water-density-specific-weight-d_595.html.

Si así lo hacen encontrarán que la densidad del agua a 60°C es igual a 983.2 Kg/m3. Si a este número lo multiplican por el volumen de agua colocado en el tanque, que es virtualmente igual a 6.268 m³ debido a la mínima cantidad de soluto, obtendrán que se han colocado 6,163 kg de agua, más 1952.25 kg de ClNa, lo que constituye a una masa de 8,115.5 kg de solución al final del proceso de 12,249 segundos.

El siguiente cálculo que debemos hacer para determinar el error es el de la molalidad de la solución que obtenemos dividiendo los 1,952.25 x10³g ClNa/(23+35.5)g ClNa/g mol, obteniéndose 33,371.79 gmole ClNa, disueltos en 6,163.2 kg de agua obteniéndose una molalidad de 33,371.79/6163.2= 5.42 molal.

Haciendo una doble interpolación lineal en la tabla respectiva del documento titulado The Volumetric Properties of Aqueous Sodium Chloride Solutions From 0º to 500ºC at Pressures up to 2000 Bar Based on Rgression of Available Data in the Literature, en el sitio http://pubs.usgs.gov/bul/1421c/report.pdf, se obtiene, como aproximación a la densidad de una solución 5.42 molal el valor de  1,159.5 kg/m³.

Si con esta densidad se procede a calcular el  volumen de solución (6,163.2 kgH2O+1952.25 kg NaCl)/1,159.5kg/m³ obtendrán un volumen de 6.99m³, que es el “volumen termodinámico”.

Si hacen un balance de masa sobre el NaCl resolviendo la siguiente ecuación, 291.14V+168.9=2121.45, obtendran un volumen de solución igual a 6.7 m³, que sería el “volumen ingenieril”.

Si hacen un análisis de error encontrarán que el balance de masa hecho con los datos del programa, que al fin y al cabo es sólo análisis numérico aplicado, encontrarán que el programa tiene un error de +4,3% respecto del “volumen termodinámico”, que me atrevo a pensar que podría deberse al valor del coeficiente de difusión que usé y a la correlación para la densidad de la solución, que es una de las funciones del programa, pero que es válida para 50ºC (uno tiene que usar los datos que tiene.

Conclusiones

Este silo debe pilotarse en una escala menor, para determinar si el ClNa se “desgrana” de la manera que se ha supuesto que ocurre en el modelo, y también para determinar, o extrapolar la producción de un silo como el que se ha diseñado.

Ofrecimiento

Espero que les haya gustado el trabajo, incluida la incertidumbre del volumen, que le añade un poquito de suspenso y,por qué no decirlo, de realidad. El siguiente trabajo consistirá en automatizar e instrumentar el silo, especificando todo los aparatos que pueden ver en la Figura 1 (y los que no se pueden ver), incluyendo la alimentación neumática y otras cosas interesantes, empezando por la explicación acerca de la operación del silo.

 

Saludos a todos!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Acerca de

Professor of modeling and simulation, and process design at Escuela Politécnica Nacional, in Quito, Ecuador. . In the past I was a P4, P5, and D1 at the Organization for the Prohibition of Chemical Weapons, located in the Kingdom pf the Netherlands

Publicado en CONTROL AUTOMÁTICO DE PROCESOS DE LA INDUSTRIA QUÍMICA, MODELADO Y SIMULACIÓN DE PROCESOS
3 comments on “DISEÑO DE UN SILO PARA PRODUCIR SALMUERA
  1. Saludos Ingeniero Guerra,

    He leído su artículo, gracias por compartirlo, su esquema es muy similar al que yo hubiera aplicado. Tal vez hubiera comprobado el tiempo de mezcla, pero la información para determinar el número de mezcla es difícil de conseguir gratuitamente. Me pregunto cuál es la temperatura de operación, y si es completamente necesario incluir un control de temperatura, el planteado es muy básico, pero de todas formas suma costos de construccción. Ha utilizado MatLab ingeniero? Es una herramiento muy versatil y amigable con el usuario.

    Le envío cordiales saludos

    Eduardo Almeida Benalcázar

    Date: Mon, 24 Aug 2015 21:50:55 +0000 To: edu_almeida_ben@hotmail.com

    • Gracias por su comentario, Eduardo.Hay que darle temperatura para favorecer la difusión FUSION le proporciona el número de potencia y el número de bombeo.

      Indudablemente que la gran incógnita es saber si la sal se va a desgranar como se supone.

      Abrazos

    • Si. La temperatura se aproxima lo más que se puede al punto de ebullición de la mezcla, porque mientras más caliente mejor. Hay que comprar la membrana y hacer, pero aquí nadie quiere hacer nada.

      Saludos atentos,mEduardo

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